其人其时代
列昂尼德·维塔利耶维奇·康托罗维奇1912年生于彼得堡。他14岁考入列宁格勒大学数学系，1930年毕业，1934年成为教授，1935年未经论文答辩即获得物理数学博士学位。他最初是作为泛函分析（研究函数空间的数学分支）专家而成名的；1949年，他因这方面的研究获得斯大林奖。把他引向经济学的不是意识形态，而是一个应用性的生产问题。正因如此，他的道路才如此具有代表性：一位数学家解决了一个具体的工厂问题，从中看到了经济核算的一般原理，随后用了近四分之一个世纪争取让这一原理得到承认。
那个时代对任何定量经济学都不利。据历史学家И. 博尔德列夫评估，经过20世纪20年代末行情研究所被摧毁和30年代的镇压，苏联的经济科学作为一门学术学科几乎消失了；取而代之的是建立在诠释经典文本基础上的社会主义政治经济学。国家计委用物资平衡法编制计划：按单个项目汇总需求与资源，而不系统地比较同一资源的不同使用方式。方案之间的取舍靠行政方式决定，而“最优”一词听起来令人生疑。
康托罗维奇的生平贯穿了苏联科学的各个阶段。战争期间，他在一所军事工程技术学校任职，该校于1942年1月从被围困的列宁格勒疏散到雅罗斯拉夫尔；从1948年起，他领导苏联科学院В. А. 斯捷克洛夫数学研究所列宁格勒分所的计算部，该部为原子弹计划进行计算。1958年他当选苏联科学院通讯院士，1960年迁居新西伯利亚，1964年成为院士，1971年移居莫斯科，进入一家研究国民经济管理问题的研究所。他于1986年4月7日去世，当时改革刚刚开始。
主要思想
1938年，全苏胶合板托拉斯中央实验室的工程师向康托罗维奇求助：如何在旋切机之间分配工作，才能在给定品种构成的条件下获得最大产量。康托罗维奇发现，这个问题可以归结为在大量等式和不等式约束下求多变量线性函数的最大值，而经济中这类问题比比皆是：材料下料、设备负荷安排、播种面积分配、运输。为解决这类问题，他对经典的拉格朗日乘数法加以改造，提出了“解乘数”方法。今天这一领域被称为线性规划；在西方，乔治·丹齐格（George Dantzig）于20世纪40年代末独立地重新发现了它。
1939年5月，康托罗维奇在列宁格勒大学的报告中阐述了研究成果，大学出版社在一周内出版了小册子《组织和计划生产的数学方法》，印数1000册。据А. А. 别雷赫的资料，小册子被寄给9个科研院所、23个编辑部、12个人民委员部，以及人民委员会议、科学院、国家计委和农业科学院，并表示愿意提供咨询。关于这次寄发得到了什么回应，一无所知。
主要的经济思想就蕴含在乘数本身之中。求解最优问题不仅给出计划，还给出一些数值，表明每增加一单位某种资源，结果会增加多少。如果某种资源过剩，其估价为零；如果它是瓶颈，估价就很高。西方文献把这类数值称为影子价格：这种价格既不是自上而下规定的，也不是在市场上形成的，而是从有限资源最佳利用问题本身推导出来的。在1942年的手稿中，康托罗维奇称之为“最合理的估价”，而在1959年的书中则称之为“客观制约估价”。И. 博尔德列夫和Т. 迪佩指出，改换名称是一种自我保护：直接使用“价格”一词会招致背离劳动价值论的指责。
由此得出的结论对苏联实践而言是激进的。如果资源的估价可以计算出来，就可以用它来比较投资方案，用于征收土地和自然资源使用费，用于检验企业的经济核算，以及用于决策的分散化：企业以正确的估价为依据，自行选择符合整个国民经济利益的方案。据别雷赫的阐述，康托罗维奇描述了一个类似竞争的过程，但它不是在市场上，而是在计划计算中进行的——即计划方案之间的“竞争”，它无需物质损失就能得出平衡的最优计划。《资源最优利用的经济计算》（苏联科学院出版社，344页）一书把这些结论展开为一套改造计划工作的纲领。
思想在实践中的命运
把这些思想送到国家计委的第一次尝试毫无结果。到1942年11月，康托罗维奇在雅罗斯拉夫尔完成了手稿《资源最合理利用的经济计算》。在С. Л. 索博列夫院士的支持下，手稿被送交国家计委；据别雷赫的资料，国家计委未经任何讨论就否定了它。康托罗维奇向国家计委主席Н. А. 沃兹涅先斯基申诉之后，1943年终究举行了讨论，但讨论带有敌意：统计学家Б. С. 亚斯特列姆斯基提醒说，“法西斯分子帕累托”也提出过最优。康托罗维奇在回忆录中写道，他明白必须暂时放下这些研究。他的儿子В. Л. 康托罗维奇援引一位参与者的口述称，在一次闭门会议上曾讨论过逮捕他的问题；这一说法没有文献证实。
直到1953年以后，他才得以重拾这一课题。1957年，仔细读过手稿的А. Н. 柯尔莫哥洛夫院士坚持要求出版，1959年该书问世。1960年，国家计委的《计划经济》杂志刊登了博亚尔斯基的否定性书评；1964年4月10日，《真理报》发表了以С. Г. 斯特鲁米林院士和К. В. 奥斯特罗维佳诺夫院士为首的一批经济学家的来信《陷入理论错误》：作者们认为，该书与劳动价值论相矛盾，不配获奖。柯尔莫哥洛夫在回应中写道，如果事先就把乘数宣布为有害的“边际效用”，那就不得不把变分法也认定为反马克思主义的。1965年，康托罗维奇、В. С. 涅姆钦诺夫和В. В. 诺沃日洛夫获得列宁奖，针对康托罗维奇的公开意识形态运动随之停止。
获得承认并没有转化为计划工作的实践。线性规划被应用于个别问题——材料下料、运输、设备负荷安排。据《圣彼得堡大学》杂志的资料，康托罗维奇的学生В. А. 扎尔加勒在一家车辆制造厂推行合理下料，使废料率从13 %降至4 %。但中央计划仍用平衡法编制，价格仍由行政方式规定，并没有按照客观制约估价重新计算。博尔德列夫和迪佩把这些方法的应用描述为零碎的、试验性的；别雷赫断定，苏联经济中的“数学革命”并未发生。耐人寻味的是，直到1986年，康托罗维奇还与М. 阿尔贝戈夫、В. 别兹鲁科夫一起在《共产党人》杂志上发表了一篇标题带有呼吁意味的文章《在国民经济中更广泛地运用最优化方法》。
原因在于信息和制度，而不在于计算。最优计划和影子价格的正确程度，恰恰取决于关于技术、生产能力和储备的原始数据的正确程度。这些数据掌握在企业和各部手中，而它们有意歪曲这些数据。Д. В. 季坚科以苏联晚期计划工作的材料表明，各部进行行政讨价还价，力求获得更多投资和更少的计划任务。一个输入被低报的生产能力和被高报的消耗定额的模型，输出的是一个计算精确却虚假的最优解，而局外人无法核查原始数字：数据是保密的。
制度方面同样重要。客观制约估价会让体制宁愿不示人的东西变得清晰可见：在对资源进行诚实估价时哪些生产是亏损的，哪里的资源闲置，各部门的哪些决定是低效的。推行这种计算，就意味着承认资源之争由方法而不是由机关中的分量来决定。国家计委没有动力把决策权交给外部模型，各部没有动力暴露储备，政治经济学家也没有动力让出解释价值规律的垄断权。季坚科对总体结果的概括是：科学家直接、系统地参与计划工作的机制没有形成，而计划工作在技术上的改进在很大程度上被其参与者之间互动的恶化所抵消。
成功与失败
成功的是数学本身，以及围绕它建立起来的东西。他与М. К. 加武林合作撰写的关于货流的论文早在1940年就已写成，1949年发表，给出了运输问题的完整理论，包括原问题与对偶问题之间的联系。与扎尔加勒一同研究的材料下料方法在工业中得到应用。1959—1960学年，在康托罗维奇的倡议下，列宁格勒国立大学经济系开设了所谓的“第六年级”，让经济学毕业生接受数学训练；未来的院士А. И. 安奇什金和С. С. 沙塔林都曾在那里学习。1960年4月，莫斯科举行了第一次关于数学方法在经济中应用的会议——600多名与会者，59篇报告。1963年，苏联科学院中央经济数学研究所（ЦЭМИ）成立。数理经济学家这一新职业的出现，在很大程度上要归功于康托罗维奇。
失败的是最主要的东西——在估价基础上改造价格形成和计划工作。最优化在车间、工厂、运输方案层面扎下了根，也就是在那些收集和核查数据的人与使用结果的人是同一方、没有人因计算得出更优方案而丧失权力的地方。在国民经济层面，计算本应在各部门之间重新分配资源，却始终只是一种建议。即便在获得列宁奖和诺贝尔奖之后，方法的创立者也没有任何权利能迫使计划机关考虑计算结果，哪怕只是公开解释拒绝的理由。
这一方法本身也有局限。线性模型假定技术是已知的并以清单形式给定，费用与产量成比例增长，目标由外部给定——例如由所需的产品组合给定。模型回答的是如何以最低代价达到目标，却不回答目标应当是什么。在康托罗维奇的经典表述中，品种构成由计划机关给定，也就是说，模型嵌入现有的目标设定体系之中，而并不取代它。
争论与批评
苏联正统派的批评归结为：客观制约估价是改头换面的边际效用论，与劳动价值论不相容。代表这条路线的有1943年亚斯特列姆斯基的发言、1960年《计划经济》上的书评，以及1964年斯特鲁米林和奥斯特罗维佳诺夫的来信。博尔德列夫和迪佩认为，反应之所以如此激烈，是因为康托罗维奇闯入了社会主义政治经济学视为己有的领域：确定计划经济如何构建的权利。正如别雷赫所表明的，康托罗维奇本人并没有反对马克思；早在20世纪40年代，他就准备过一份备忘录，阐述主观效用论与作为生产技术事实的边际产品之间的区别。
西方文献提出了另外的问题。美国经济学家R. 坎贝尔在1961年的文章《马克思、康托罗维奇、诺沃日洛夫：价值与现实》中论证，康托罗维奇和诺沃日洛夫的理论在实质上背离了马克思的价值论。A. 查恩斯和W. 库珀在1962年断言，1939年时康托罗维奇尚未理解对偶问题的经济含义。别雷赫对这一论点提出异议：据他的资料，康托罗维奇从一开始就清楚解乘数作为价值指标的含义，但政治环境不允许他公开谈论这一点。他还表明，如果把《资本论》第三卷中级差地租表的数据代入康托罗维奇关于地块的模型，得出的估价将与马克思的地租数值一致。
争论的第三条线索是一个老问题：社会主义条件下能否进行理性计算，这个问题因米塞斯、哈耶克与兰格的论战而为人所知。康托罗维奇的著作常被援引为计算在原则上可行的证明。但集中计划的批评者反对的并不是数学，而是这样一个前提：中央能够获得关于技术和需求的完整而真实的数据。苏联的经验倒是证实了这部分异议：方法是存在的，但体制没有创造出诚实的原始数据，也没有创造出披露这些数据的激励。由此并不能得出计算无用的结论；能得出的结论是，没有获取和核查数据的机制，计算就无法发挥作用。
学派内部也存在分歧。据В. В. 奥克列皮洛夫的阐述，诺沃日洛夫和涅姆钦诺夫对最优性准则的看法与康托罗维奇不同：他们把估价解释为一种以劳动的差别耗费表现出来的特殊的价值转化形式，而康托罗维奇则认为，最优计划的价格可以完全被确定为考虑到资源有限性的解乘数。
今日遗产
1975年，康托罗维奇与佳林·库普曼斯（Tjalling Koopmans）“因对资源最优配置理论的贡献”获得诺贝尔经济学奖。库普曼斯早在1956年就向康托罗维奇索取其著作的副本，1960年在发表1939年小册子的英译本时，称之为管理科学和经济学史上一份了不起的文献。康托罗维奇至今仍是获得这一奖项的唯一一位本国学者；据别雷赫的资料，直到获奖之后他才得以出国。
线性规划和对偶估价已成为物流、能源、生产计划和军事领域的日常工具。据博尔德列夫的资料，康托罗维奇1942年关于最优运输问题的文章《论质量的迁移》直到最近几十年才进入前沿经济理论和计量经济学。在这个意义上，康托罗维奇的思想在全球范围内取得了胜利，但途径是其他国家的市场化公司和国家系统，而不是国家计委。
对于计划史而言，康托罗维奇的遗产在于清楚地区分了两个问题。在已知数据的条件下找到最佳方案的问题已经解决。获得诚实的数据并迫使各机构服从计算结果的问题则没有解决，而解决它靠的不是数学，而是责任结构：谁提供数据，谁核查数据，谁有义务遵循计算结果，谁可以对其提出异议。
开放式规划借鉴什么
- 把影子价格作为计算的必备副产品。如果配额、生产能力或预算的分配是用最优化模型计算的，就要连同解一起公布对偶估价：哪项约束是紧约束，放宽它值多少。这一点纳入“可复现计算”层和“公布”层，并让目标设定回路清楚地看到每一次妥协的代价。
- 模型不选择目标。在康托罗维奇那里，所需的产品组合由外部给定；在我们这里，准则和约束由目标设定回路确定，计算只是找出实现它们的最佳方式。这是分离规则的直接推论：负责计算的人不决定计算什么。
- 输入数据来自测量记录，而不是来自执行者的报告。国家计委失败的主要教训是：建立在被低报的生产能力和被高报的定额之上的最优解是虚假的。因此，在我们的架构中，模型的原始数据取自测量层和登记册，而部门数字则按“两栏”规则标注在第二栏中。
- 把计算估价与市场估价相互核对。凡是通过拍卖分配配额的地方，出清价格显示资源的实际价值；它与模型影子价格之间的偏差，是修订方法或数据的信号。这把执行回路与核查回路联系起来。
- 有义务解释为何不采纳计算结果。康托罗维奇获得的承认并没有使计划机关承担考虑其结论的义务。在我们这里，方法版本是具有法律意义的文件，与计算结果不一致的决定必须附有公开的理由说明。
我们不重复什么
- 我们不在部门数据的基础上建立封闭模型。在一个同时收集数据、进行计算和分配资源的机关内部进行最优化，会重现国家计委的逻辑：局外人既无法核查输入，也无法核查结果。
- 我们不把实质隐藏在安全的名称之下。康托罗维奇被迫把价格称为“估价”，这妨碍了就实质问题展开争论。我们把资源使用费称为使用费，把费率称为费率，把地租称为地租。
- 在价值不可通约的领域，我们不使用单一的最优性准则。线性模型要求一个目标函数；在照护、教育、医疗、文化和科学领域，我们的模式根本不使用指标，而在其他领域则使用多个指标。
- 我们不指望科学上的承认本身就会带来推行。列宁奖和诺贝尔奖都没有改变编制计划的程序；推行需要明确规定的权利和义务，而不是方法的权威。
思想关联
作者与谁争论、发展了谁的思想、回应了谁、与谁命运相同。全部关联见总图。 思想关联图
- 斯坦尼斯拉夫·斯特鲁米林
争论与批评 ←
1964年斯特鲁米林和奥斯特罗维佳诺夫在《真理报》发表来信，宣称康托罗维奇的著作违背劳动价值论。
- 尼古拉·沃兹涅先斯基
争论与批评 ←
国家计委没有认可康托罗维奇1942年的手稿；他向沃兹涅先斯基申诉后，1943年的讨论气氛充满敌意。
- 维克托·诺沃日洛夫
平行道路 →
1939—1941年间，两人各自独立、几乎同时得出短缺价格：资源估价与差额费用。
- 维克托·诺沃日洛夫
争论与批评 ←
学派内部之争：诺沃日洛夫把估价解释为价值的转化形式，康托罗维奇则视之为解乘数。
- 维克托·诺沃日洛夫
实践与机构 →
两人共同争取到1959年在列宁格勒国立大学开设“第六学年”，并筹备了1960年数学方法会议。
- 瓦西里·涅姆奇诺夫
争论与批评 ←
涅姆奇诺夫不把客观制约估价视为计划价格：价格应在订货和合同中形成。
- 瓦西里·涅姆奇诺夫
实践与机构 →
两人共同主持了1960年会议；1965年列宁奖授予了他们和诺沃日洛夫。
- 尼古拉·费多连科
发展思想 →
据别雷赫评估，经济最优运行体系的构想在很大程度上依托康托罗维奇的优化思想。
- 路德维希·冯·米塞斯
争论与批评 ←
米塞斯的追随者反驳说，影子价格取决于目标函数和数据，而中央无法给定它们。
- 弗里德里希·哈耶克
争论与批评 ←
中央计划的批评者反对的不是康托罗维奇的数学，而是中央能获得真实数据这一前提。
- 奥斯卡·兰格
平行道路 ←
晚年的兰格承认带影子价格的数学规划的必要性，向最优计划靠拢。
- 维塔利·奈舒利
争论与批评 ←
奈舒利指出，早在进行最优计算之前，讨价还价就已经扭曲了申请和报告。
年表
- 1912
生于彼得堡
- 1939
在列宁格勒国立大学作报告，出版小册子《组织和计划生产的数学方法》（Математические методы организации и планирования производства），印数1000册
- 1942
完成手稿《资源最合理利用的经济计算》（Экономический расчёт наиболее целесообразного использования ресурсов）；送交国家计委，未获批准
- 1943
国家计委对该著作进行了充满敌意的讨论；康托罗维奇暂时放下经济学课题
- 1959
《资源最优利用的经济计算》（Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов）一书出版
- 1960
全苏数学方法在经济中应用会议；迁居新西伯利亚
- 1964
斯特鲁米林、奥斯特罗维佳诺夫等人在《真理报》发表来信反对康托罗维奇的著作；当选院士
- 1965
与В. С. 涅姆钦诺夫、В. В. 诺沃日洛夫一同获得列宁奖
- 1975
与T. 库普曼斯一同获得诺贝尔经济学奖
- 1986
在《共产党人》杂志发表文章，呼吁更广泛地运用最优化方法；4月7日去世
主要著作
- 1939《组织和计划生产的数学方法》（Математические методы организации и планирования производства）
- 1942《论质量的迁移》（О перемещении масс）
- 1942《金属下料的合理方法》（Рациональные методы раскроя металла）
- 1949《数学方法在货流分析问题中的应用》（Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков），与М. К. 加武林合著
- 1959《资源最优利用的经济计算》（Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов）
- 1986《在国民经济中更广泛地运用最优化方法》（Шире использовать оптимизационные методы в народном хозяйстве），与М. 阿尔贝戈夫、В. 别兹鲁科夫合著，载《共产党人》杂志第9期
资料来源
- Белых А. А.. Экономические идеи Л. В. Канторовича и их восприятие в СССР и на Западе. 2024
- Boldyrev I., Düppe T.. Programming the USSR: Leonid V. Kantorovich in context. 2020
- Boldyrev I.. Soviet Mathematics and Economic Theory in the Past Century: An Historical Reappraisal. 2024
- Диденко Д. В.. Изменение качества планирования экономики в позднем СССР: технологическая и институциональная динамика. 2021
- Окрепилов В. В.. Творческое содружество Л. В. Канторовича и В. В. Новожилова по формированию экономико-математического направления в отечественной науке и практике. 2012
- Большая российская энциклопедия. Канторович Леонид Витальевич. без даты
- Нобелевский комитет. The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1975. 1975
- Журнал «Санкт-Петербургский университет». Л. В. Канторович: «Не всё должно быть в каждом блюде…». без даты
- Сафронов А. В.. Автоматизированная система плановых расчётов Госплана СССР и технологические ограничения внедрения ЭВМ в государственное управление в СССР. 2020
- Википедия. Канторович, Леонид Витальевич. без даты
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